ව්යුත්පන්නය
Derivative
ගණිතයෙහි එන කලනය නම් වූ විෂයට අදාලව, ව්යුත්පන්නය යනු ශ්රිතයකට ඇතුලත් කරන අගයන් අනුව ශ්රිතය වෙනස්වන ආකාරය පිලිබඳ මිනුමකි. එනම් ව්යුත්පන්නය යනු එක් රාශියක වෙනස් වීම මත අනෙක් රාශියෙහි කොපමණ වෙනස්වීමක් සිදුවේද යන්න පිලිබඳ මිනුමකි.උදාහරණයක් වශයෙන්, චලනය වන වස්තුවක කාලය අනුබද්ධයෙන් ව්යුත්පන්නය යනු එම වස්තුවෙහි එම මොහොතෙහි පවතින ප්රවේගයයි.
ව්යුත්පන්න සෙවීමේ ක්රියාවලිය අවකලනය ලෙස හඳුන්වනු ලැබේ.ව්යුත්පන්න සෙවීමේ ක්රියාවලියේ විලෝමය ප්රතිව්යුත්පන්නය ලෙස හඳුන්වනු ලබන අතර එම ක්රියාවලිය අනුකලනය ලෙස හැඳින්වේ. අවකලනය සහ අනුකලනය කලනයේ මුලික ක්රියාදාමයන් වේ.
අවකලනය සහ ව්යුත්පන්නය
අවකලනය යනු ස්වායත්ත විචල්යය(x)හි වෙනස්වීම අනුව පරායත්ත විචල්යය(y)හි වෙනස්වීමේ සීග්රතාවය ගණනය කිරීමේ ක්රමයකි. මෙම වෙනස්වීමේ සීග්රතාවය x විශයෙන් y හි ව්යුත්පන්නය ලෙස හැඳින්වේ. තවද, x අනුව y හි පරයත්තතාවය යන්නෙහි අදහස නම් y යනු x හි ශ්රිතයක් යන්නයි.මෙම සම්බන්ධතාවය y = f (x) ලෙස දැක්විය හැක. මෙහි f යනු ශ්රිතයයි. x සහ y යනු තාත්වික සංඛ්යා නම්, x ට එරෙහිව y ප්රස්ථාරගත කලවිට ව්යුත්පන්නය මගින් එම වක්රයෙහි සෑම ලක්ෂයකදීම අනුක්රමණය මනිනු ලැබේ.
සරලම අවස්ථාව නම් y යනු x හි රේඛීය ශ්රිතයක් වීමයි. එනම් x ට එරෙහිව y ප්රස්ථාරගත කලවිට එය සරල රේඛාවකි. මෙම අවස්ථාවේදී y = f (x)= mx +b වේ. මෙහි m හා b තාත්වික සංඛ්යා වේ. අනුක්රමණය(m) = (y හි වෙනස්වීම / x හි වෙනස්වීම ) වේ.
Δ යනු ග්රීක අක්ෂරයක් වන අතර එය මෙහිදී y වෙනස සඳහා වන කෙටි යෙදුම වේ. පහත සමීකරණය නිවැරදි වන අතර මෙහි Δy = m Δx. y + Δy = ƒ(x+ Δx) = m (x + Δx) + b = m x + b + m Δx = y + mΔx. මෙමගින් රේඛාවේ බෑවුම සඳහා වන නිවැරදි අගය ලැබෙන අතර නමුත් f රේඛිය ශ්රිතයක් නොවන විට මේසඳහා භාවිතාකරන ක්රමවේදය අවකලනය වේ
විකිපීඩියා, විකි, විශ්වකෝෂය, පොත, පුස්තකාලය, ලිපිය, කියවීම, නොමිලේ බාගත කිරීම, ව්යුත්පන්නය පිළිබඳ තොරතුරු, ව්යුත්පන්නය යනු කුමක්ද? ව්යුත්පන්නය යනු කුමක් දර්ශනය කරන්නේ?