සයිනය යනු ගණිතයේ දී භාවිතා වන, කෝණයක ත්රිකෝණමිතික ශ්රිතයකි. කෝණයක සයින අගය ඍජුකෝණික ත්රිකෝණයක සන්දර්භය සමඟ නිර්වචනය කළ හැකි අතර එනම් එය: නිරූපිත කෝණය සඳහා සම්මුඛ ව පිහිටා ඇති පාදයේ දිග ත්රිකෝණයේ දිගම පාදයේ (හෙවත් කර්ණයේ) දිගින් බෙදීමේ දී ලැබෙන අනුපාතය ලෙස යි.
| සයිනය | |
|---|---|
| මූලික ලක්ෂණ | |
| සමත්වය | ඔත්තේ |
| Domain | (−∞,∞) a |
| Codomain | [−1,1] a |
| ආවර්තය | 2π |
| Specific values | |
| බින්දුවේ දී | 0 |
| උපරිම | ((2k + ½)π, 1) b |
| අවමය | ((2k − ½)π, −1) |
| Specific features | |
| මූලය | kπ |
| Critical point | kπ − π/2 |
| Inflection point | kπ |
| Fixed point | 0 |
| |
ඍජුකෝණික ත්රිකෝණ අර්ථ දැක්වීම
ඕනෑම සමරූපී ත්රිකෝණ කිහිපයක් ගත්විට පාද වල දිගෙහි අනුපාතයන් සමාන වෙයි. උදාහරණ ලෙස, කර්ණය දෙගුණයක් දිගු වී නම්, අනෙක් පාදයන්ට ද එයම සිදු වේ. එබැවින් කෝණයේ විශාලත්වය මත පමණක් රඳා පවතින්නා වූ මෙම ත්රිකෝණමිතික ශ්රිතවල අනුපාතයන් අනුපිළිවෙලින් මෙසේ දැක්වේ: (රූපය බලන්න) සයින් ශ්රිතයේ දී පහත ගැටලුවේ කර්ණය හා A කෝණයට "සම්මුඛ" පාදය අතර අනුපාතය; කර්ණය හා "බද්ධ" පාදය අතර අනුපාතය (කෝසයිනය); "සම්මුඛ" හා "බද්ධ" පාද අතර අනුපාතය (ටැංජනය).
A සුළු කෝණය සඳහා ත්රිකෝණමිතික ශ්රිත අර්ථ දැක්වීම, A කෝණය අඩංගු ඕනෑම ඍජුකෝණික ත්රිකෝණයක් සමඟ ආරම්භ කරන්න. ත්රිකෝණයේ පාද තුන පහත ආකාරයට නම් කර ඇත (රූපය බලන්න):
- මෙහි බද්ධ පාදය යනු අදාළ කෝණයට (A කෝණයට) හා ඍජු කෝණයට සම්බන්ධ වී ඇති (බද්ධ වී ඇති) පාදය යි, එනම් මෙහි ලබා දී ඇති b පාදය යි.
- මෙහි කර්ණය යනු ඍජු කෝණයට සම්මුඛ ව පිහිටා ඇති පාදය යි, එනම් මෙහි ලබා දී ඇති h පාදය යි. කර්ණය සෑමවිටම ඍජුකෝණික ත්රිකෝණයක දිගම පාදය වේ.
- මෙහි සම්මුඛ පාදය යනු අදාළ කෝණයට (A කෝණයට) සම්මුඛ ව පිහිටා ඇති පාදය යි, එනම් මෙහි ලබා දී ඇති a පාදය යි.
විකිපීඩියා, විකි, විශ්වකෝෂය, පොත, පුස්තකාලය, ලිපිය, කියවීම, නොමිලේ බාගත කිරීම, සයිනය පිළිබඳ තොරතුරු, සයිනය යනු කුමක්ද? සයිනය යනු කුමක් දර්ශනය කරන්නේ?